飞越北极

摘要：

本文对“飞机从北京出发、飞越北极直达底特律的所需时间，可比原航线节省多少时间”的问题进行讨论，并将航线选择归结为寻求曲面上的最短弧.
应用“曲面上最短弧为测地线”的事实进行了讨论. 模型（一）假设地球是球体，我们可通过单位向量的点乘与夹角的关系，加以解决；对于模型（二）设地球是旋转椭球体，我们利用微分几何学中测地线方程加以解决，并且把球面的纬度转化为旋转椭球面纬度. 对于4组较特殊的点，纬度几乎相等或相近，或者两者之间的经度差过大时，用测地线计算比较困难，我们用椭圆弧（长）代替测地线长，结合数学软件Mathematica的数值积分功能，可求得测地线长.

机标关键词：北极、测地线方程、the Earth、differential geometry、纬度、曲面上、selection of、the article、旋转椭球体、旋转椭球面、微分几何学、数学软件、模型、积分功能、航线选择、地球、单位向量、椭圆弧、底特律、转化

所属期刊栏目：31

分类号：V25;P15

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：110-114