一些常系数非齐次线性微分方程的复数解法

摘要：

本文利用复变数的导数、共轭复数的性质及共轭方程获得:方程y''+py'+qy=eαxPm(x)cosβx与y''+py'+qy=eαxPm(x)sinβx的解分别是复数方程y''+py'+qy=Pm(x)eλx的解的实部和虚部,它们的特解分别是y*=xkeλxQm(x)的实部和虚部,其中,p,q,α,β∈R,Pm(x)是m次实系数多项式,而Qm(x)是m次复系数多项式,且当λ=α+βi不是特征方程的根与是特征方程的根时,k分别取0及1.

关键词：复数、共轭方程、线性微分方程

分类号：O175.1;O221;TP391.41

资助基金：四川省教育厅项目16ZB0314

在线出版日期：2021-02-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：49-50