一道高考题目的解答与评析

摘要：

本文选择的是2014年高考数学全国Ⅰ卷第12题,是一道选择题.题目如下:"已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是( ).A. (2,+∞);B. (1,+∞);C. (-∞,-2);D. (-∞,-1)."本文针对该题进行一些研究.
一、问题的解答
解法1
思路分析:这是一个包含参数的函数,且参数a在未知数最高次项之前,所以a的数值是一个值得讨论的重点.当a=0时,f(x)=-3x2+1;当a≠0时,f(x)=ax3-3x2+1.但是a取值正负并未交代,所以题目可分为a=0、a>0和a<0这三种情况进行讨论.

机标关键词：高考题

分类号：G632.479;O441;TN31

在线出版日期：2021-07-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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