皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的变步长数值积分

摘要：

通过对皮尔逊-Ⅲ型曲线数值积分的研究,提出了一种新的积分方法——事先确定误差和变步长积分法.其主要思想是先将皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的广义积分转换为伽玛函数和常义积分,利用伽玛函数的递推公式和逼近公式计算出伽玛函数值,然后根据预定容许的相对误差和伽玛函数值确定绝对误差,再利用绝对误差确定基本步长,最后建立步长变动函数,使数值积分的步长按照抛物线规律自动增加,同时,充分考虑参数的适应性,以解决小参数收敛慢和大参数数据溢出问题.测试试验结果表明:事先确定误差免去了数值积分的试算过程,变步长积分能显著节省计算机的运行时间,且具有很宽的参数适应范围,在水利工程设计中具有较大的使用价值.

关键词：皮尔逊-Ⅲ型曲线、数值积分、伽玛函数、误差估计、步长变动函数

所属期刊栏目：33

分类号：TV12;TP391(水利工程基础科学)

资助基金：河南省教育厅自然科学研究计划项目2010B570002

在线出版日期：2013-05-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：18-20,93