一维浅水流动的一种大时间步长数值格式

摘要：

针对一维浅水方程提出了一种大时间步长格式(LTS),使用这种大时间步长格式可以获得较高的分辨率和计算效率.这种格式最初是由LeVeque提出来的,最近被用于空气动力学的欧拉方程组.在本格式中,传统的近似黎曼求解器被替换成精确黎曼求解器与行波法相结合.当CFL数小于1时,稀疏波采用单波近似就取得了很高的分辨率,但是当CFL数大于1,必须采用两波近似才能保证计算结果是正确的.相比于本格式在空气动力学中的应用,这里采用了更加简化的方法.在空气动力学中,通过等熵流条件来获得稀疏波近似状态变量的值,而在本格式中直接采用波头与波尾的平均.结果证明,采用这种简化对结果没有影响.当CFL数大于10的时候必须对波相撞进行处理以保证结果正确,但是仍然有振荡存在.当CFL数大于15时结果就失真了.通过比较,CFL数在5以下本格式能取得较高的分辨率和计算效率,大于5时,振荡会越来越大,计算效率提高也有限.

关键词：大时间步长、浅水流、黎曼求解器、行波法、CFL数

分类号：TV131.4(水利工程基础科学)

在线出版日期：2013-05-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：41-47