与平面向量分解定理系数相关的问题——从课本的一道例题谈起

摘要：

向量知识在中学数学中有着非常重要的地位和价值,与三角函数、平面几何、空间几何、代数等都有密切联系.向量集数与形于一身,其本身就是数形结合的体现,既是代数研究对象,又是几何研究对象,既可以进行运算,又可以用图形表示,是数形结合思想方法的体现.向量具有强大的工具性作用,向量方法既是数学思想方法的体现,又是解决问题的一种方法途径,并且这种方法具有普遍性、广泛性、有效性,在解决数学问题中发挥重要作用.其中,平面向量分解定理是中学向量内容中的一个重点,它既是平面向量“形”的体现,又是平面向量坐标(“数”)的基础,是向量“形”与“数”互相转化的关键.在这部分内容的教学中,笔者注意到教材(高二第一学期)第67页8.3节的例3(如文末图1所示).

机标关键词：平面向量、分解定理、系数、数学思想方法、研究对象、数形结合、解决数学问题、平面几何、地位和价值、中学数学、向量知识、向量方法、图形表示、三角函数、空间几何、解决问题、方法途径、代数、相转化、数与形

分类号：G63;O15

在线出版日期：2017-09-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：39-40