一道高中数学预赛题的多向推广

摘要：

众所周知,等差数列存在一些美妙的性质,列出如下.
性质1 等差数列{an｝的前n项之和An=an2+bn.
性质2 若等差数列{an｝与等差数列{bn｝前n项之和分别为An,Bn,则An/Bn=an+b/cn+d.
证明:设{an｝,{bn｝的公差分别为d1,d2,由An=na1+n(n-1)d1,Bn=nb1+n(n-1)d2,得An/Bn=d1/2n+(a1-d1/2)/d2/2n+(b1-d2/2)=an+b/cn+d,其中a=d1/2,b=a1-d1/2,c=d2/2,d=b1-d2/2.

机标关键词：高中数学、等差数列、证明、差分

在线出版日期：2017-05-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：43-44,58