对一道解析几何高考题的探究与拓展

摘要：

题目 (2012福建文-19)如图1,等边三角形OAB的边长为8√3,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p＞0)上.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.
1 试题解法
本题主要考查抛物线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系、平面向量等基础知识,考查运算能力、推理论证能力等,考查化归与转化、数形结合、函数与方程思想等.

机标关键词：解析几何、抛物线、动直线、推理论证能力、考查、等边三角形、运算能力、圆锥曲线、位置关系、数形结合、试题解法、平面向量、基础知识、方程思想、转化、直径、证明、题目、函数、福建

分类号：TP3;O18

在线出版日期：2016-04-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：29,38