例谈基底法在立体几何解题中的应用

摘要：

(2014辽宁理-19)如图1,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB＝BC＝BD=2,∠ABC＝∠DBC=120°,E、F分别为AC、DC的中点.(1)求证:EF上BC;(2)求二面角E-BF-C的正弦值.
参考答案中给出了两种解答,一种是几何综合法,另一种是建立空间直角坐标系的向量坐标法.然而此题在建系时,三条互相垂直的坐标轴并非一目了然,需要学生添加若干辅助线方能成功.有没有其他较为简洁的方法呢?

机标关键词：基底、立体、几何解题、空间直角坐标系、垂直、坐标轴、坐标法、综合法、辅助线、二面角、中点、正弦、学生、向量、平面、辽宁、方法

分类号：G63;G2

在线出版日期：2014-12-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：44-46