探究一道中考题的心路

摘要：

一、问题呈现
如图1所示,在矩形ABCD中,AB＞AD,E在AD上,将三角形ABE沿BE折叠后,A点正好落在CD上的点F处.
(1)用尺规作出E、F;
(2)若AE=5,DE=3,求折痕BE的长;
(3)试判断四边形ABFE是否一定有内切圆.
二、探究过程
1.动中求静——寻找不变的量
由于思维定势的影响,学生往往会画好带有折痕的图形,然后按图形思考在折叠中E、F两点是怎样确定的.通过多次折叠实验可知,要确定的两点中,F最容易确定,它是由折叠带过去的不变量BA来确定的.于是,以B点为圆心,AB长为半径画弧交CD于F,点F得以确定.连接BF作∠ABF的角平分线交AD于E,则E、F为所求的点.第(1)问在动中求静的指导思想下顺利解决.

机标关键词：折叠、指导思想、折痕、图形、思维定势、角平分线、四边形、三角形、内切圆、不变量、学生、实验、连接、矩形、画弧、尺规、半径

分类号：O12;F42

在线出版日期：2014-12-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：27-28