一道联考试题的多种解法及探究

摘要：

一、题目出示 解法分析
题1 如图1,已知椭圆C:x2/4+y2 =1,A,B是四条直线z=±2,y=±1所围成的两个顶点.
(1)设P是椭圆C上任意一点,若(→OP)=m(→OA)+n(→OB),求证:动点Q(m,n)在定圆上运动,并求出定圆的方程;
(2)若M,N是椭圆C上两个动点,且直线OM,ON的斜率之积等于直线OA,OB的斜率之积,试探求△OMN的面积是否为定值,说明理由.
题1 是江苏省苏北四市2012届高三第二次联合质量检测第18题.它以直线与椭圆的位置关系为背景,第(1)问考查了平面向量、圆的方程等基础知识,第(2)问是一个结论开放题,思维发散,解法多样.本文重点探讨第(2)问的求解方法,并进行探究.

机标关键词：考试题、直线、椭圆、质量检测、位置关系、思维发散、说明理由、求解方法、平面向量、解法、基础知识、方程、动点、开放题、江苏省、运动、题目、苏北、面积、考查

分类号：TH1;O18

在线出版日期：2014-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：40-42