柯西不等式常见题型解法例说

摘要：

柯西不等式∑ni=1a2i·∑ni=1b2i≥(∑ni=1ai·bi)2是基本而重要的不等式,是推证其他许多不等式的基础,不仅形式优美,而且还具有非常重要的应用价值.它原先只在数学竞赛中出现,但在2003年颁布的高中数学课程标准选修系列(4—5)《不等式选讲》里,已经加进了柯西不等式,也就是说它将成为选修学生的日常教学要求.用柯西不等式解决某些不等关系问题时往往比较简捷明了,但求解时灵活性较大,技巧性较强.其中一些常见的问题,其解决策略往往与其呈现方式直接相关.笔者就以其在近几年高考中的常见三维类型进行分类,例析对应的解决策略.

机标关键词：柯西不等式、常见题型、解决策略、应用价值、高中数学、课程标准、教学要求、呈现方式、灵活性、竞赛中、学生、三维、求解、技巧、基础、高考、分类、颁布

分类号：G71;G63

在线出版日期：2014-05-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：11-12