对福建省一道高考试题的一般性探究

摘要：

试题(2012福建高考文科21题):
如图1,等边三角形OAB的边长为8√3,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p＞0)上.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相较于点Q证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.
解:(1)x2=4y.(过程略)
(2)过定点(0,1).(过程略)
我们发现(0,1)恰好是该抛物线的焦点,直线y=-1恰好是该抛物线的准线,这是巧合还是规律性表现,值得研究.于是笔者做了一般性研究,得出有关切线的一个结论.

机标关键词：福建省、抛物线、动直线、等边三角形、过定点、规律性、直径、证明、文科、试题、切线、焦点、高考、方程、顶点、边长

分类号：TP3;O18

在线出版日期：2013-09-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：11-12