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例析空间向量与三垂线定理

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立体几何因其独特的空间想象和缜密地逻辑推理一直备受人们的关注.传统的教材始终围绕三垂线定理作为整个立体几何的核心予以展开,这里固然有其本身的特点:一方面它是整个立体几何内容的一个典型代表,处在立体几何内容的枢纽位置;另一方面三垂线定理对有效化解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系中的距离及角起到无可替代的作用.然而,现行教材随着空间向量及其运算引入立体几何内容中,用向量方法或坐标方法成为处理相关问题普遍适用的方法,用三垂线定理及其逆定理的综合方法不再突出(事实上已不作为定理),因此,用空间向量及其运算这个工具,以新的视角处理立体几何中的夹角、距离及位置关系将推至前台成为研究的热点.下面结合具体的例子谈谈空间向量法在立体几何中的应用.

2016-04-08(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)

65,68

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