对不等式x/1+x＜ln(1+x)＜x的新认知

摘要：

导数“下放”后,高中数学里有下面的不等式:x/1+x≤ln(1+x)≤x(x＞-1).本文将谈谈我们对它的新认识.
一、加强
首先将上面的对数基本不等式加强为:定理当x∈(0,+∞)时,x/1+1/2x(1)＜ln(1+x)(2)＜x/√1+x;当x∈(-1,0)时,x/√1+x(3)<ln(1+x)(4)<x/1+1/2x.

机标关键词：不等式、新认知

分类号：G633.6(中等教育)

在线出版日期：2012-08-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：19-22