一道“压轴题”的多种解法
题目 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,AB=CD=2,点E在腰CD上,且∠EBC=∠ABD.(1)若BC=3,求tan C的值;(2)若BC=x,CE=y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;(3)连结A、E,若△ABE与△DBC相似,求BC的长.这是上海市杨浦区2011学年初三第一学期期中测试卷中的压轴题,笔者任教班级的得分率是22％,学生都完成了第一问,但是第二问和第三问,基本没有学生找到解决问题的方法,是什么阻碍了他们的思考呢?原来本题第二问和第三问都是需要添加”辅助线”才能解决的,可是他们不知道如何添加辅助线,凭感觉添出的辅助线又不知道有什么作用,结果导致了一无所获.针对第二问笔者设计了一节试题分析课,引导学生从多方位、多角度、多层次进行思考,从而获取多种合理添加辅助线的方法和解题思路.现将这节课中和学生一起讨论出的多种解题思路和添辅助线的方法整理出来与大家分享.
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G633.6(中等教育)
2012-08-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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