一道全国高考题的背景探究

摘要：

(2011年全国高考)如图1,已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+(y2/2)=1在y轴正半轴上的焦点,过点F且斜率为-(√2)的直线l与C交于A、B两点,点P满足(→OA)+(→OB)+(→OP)＝(→0).(1)证明:点P在C上.(2)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一圆上.这道题的椭圆方程完全给出,直线过椭圆的焦点,并且斜率也给出,其结论是偶然的,还是必然?值得思考研究.

机标关键词：高考题、椭圆方程、坐标原点、直线、证明、思考研究、焦点、正半轴、对称点、四点

分类号：G623.5(初等教育)

在线出版日期：2012-05-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：10-11