欧拉线的发现与证明

摘要：

@@ 读初中的时候,偶然在一本课外书上看到了欧拉线:如图1,任意三角形的外心O、重心G、垂心H三点共线(此线被称为欧拉线),并且2OG＝GH.当时觉得很有意思,希望记下来,反复好几次,都没记住,经常把三个点的位置记错,甚至有时候还将内心也扯进来了.无意中想到,既然是对任意三角形成立,那么对直角三角形也应该成立,于是便得到图2,∠ABC＝90°,垂心H与点B重合,外心O则是斜边AC的中点,此时欧拉线成为斜边上的中线,显然有2OG＝GH成立.从此便再也没有记错.

机标关键词：欧拉线、直角三角形、三点共线、垂心、课外书、重心、中点、位置、初中、ABC

分类号：G634.6(中等教育)

在线出版日期：2011-11-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：25-27,封4