求解广义正则长波方程的新型守恒差分方法

摘要：

对广义正则长波方程的初边值问题提出了两个新的守恒差分格式,即两层线性守恒差分格式和三层非线性守恒差分格式.新格式合理地模拟了广义正则长波方程初边值问题的守恒律,对差分解进行了先验性估计,其中运用数学归纳法推导了解的存在性,并且运用能量分析法对差分格式的稳定性和收敛性进行了分析,数值算例表明新格式的有效性和可行性.由于使用两个守恒差分格式分别求解广义正则长波方程不同时间层,使得能量守恒效果良好.特别地,当选取适当的权系数,计算精度会大幅提高.

关键词：广义正则长波方程、差分格式、守恒性、收敛性、稳定性

所属期刊栏目：30

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11371081;辽宁省自然科学基金资助项目20170540323

在线出版日期：2018-06-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：163-172