一类非线性反应-扩散方程的间断Galerkin谱元方法

摘要：

提出了一类非线性反应-扩散方程的间断Galerkin谱元方法,在每个子区间上,基本格式采用Legendre-Galerkin方法,非线性项采用Chebyshev-Gauss-Lobatto插值,跳跃项利用中心数值流量处理,时间方向应用4阶低存储Runge-Kutta格式离散.该方法处理某些初值间断问题有效,并可并行实现;给出了该方法半离散格式下的稳定性和收敛性分析,利用Chebyshev-Gauss-Lobatto插值算子在不带权意义下的逼近结果,获得了按L2-模的最优误差估计;最后,给出了连续问题和间断问题的数值算例.

关键词：间断Galerkin方法、谱元法、反应-扩散方程、Chebyshev-Gauss-Lobatto插值

所属期刊栏目：20

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11171209;教育部留学回国人员科研启动基金;上海市自然科学基金资助项目13ZR1416700

在线出版日期：2015-02-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：757-768