关于孤立数的一些新结果

摘要：

完全数、相亲数以及孤立数一直是数论研究的一个重要课题.最近,在孤立数方面取得了一些进展,2000年,F.LUCA证明了Fermat数都是孤立数;2005年,乐茂华教授证明了2的方幂都是孤立数,用乐茂华教授的方法给出孤立数的一些新的结果:对于任意含有4w+1(w∈Z)型素因子的正整数n,设p为n的任意一个4w+1(w∈Z)型素因子,则在n2,p2n2,p4n2,p6n2里至少有一个是孤立数,因此可以证明孤立数在完全平方数里有正密度,另外也给出求解确定孤立数的方法.

关键词：孤立数、同余、相亲数

所属期刊栏目：14

分类号：O156.1(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2008-11-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：394-398