两端固定的非线性弹性梁方程的解和正解

摘要：

考察了含有各阶导数的一个4阶非线性弹性梁方程的解和正解的存在性.在材料力学中,这个方程描述了两端固定的弹性梁的形变,而未知函数的1、2、3阶导数分别表示梁的隅角、弯矩和剪力.通过在Banach空间C3[0,1]上选择适当的等价范数,并且利用Leray-Schauder不动点定理获得了该方程的几个存在性结论.这些结论表明,只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该方程至少存在一个解或者正解.

关键词：非线性常微分方程、边值问题、解和正解

所属期刊栏目：14

分类号：O175.8(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金10571085

在线出版日期：2008-05-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：46-51