几类特殊几何体的迷向常数

摘要：

设K是Rn中体积为1,质心在原点的凸体,LK是它的迷向常数,寻找LK的上确界,是Banach空间局部理论(现代几何分析)中著名的未解决问题.目前最好的上界估计是LK＜cn1/4 Iogn,它是由Bourgain证明的.最近,何斌吾、冷岗松又证明了当r1Bn2(∪)K(∪)r2Bn2(r1≥1/2,r2≤√n/2)时,LK≤1/(2√3),并猜测在对称几何体中以超立方体的迷向常数为最大,在非对称几何体中以单形的迷向常数为最大.给出了在三维空间中全部正多面体的迷向常数的数值,从而说明这一猜测对三维空间中的正多面体是正确的.

关键词：凸体、迷向体、迷向常数、Bourgain问题

所属期刊栏目：13

分类号：O186.5(几何、拓扑)

资助基金：上海市教委资助项目214667;国家自然科学基金10671119

在线出版日期：2007-04-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：41-46