任意带状矩阵的求逆问题研究

摘要：

对称Toeplitz矩阵、Toeplitz矩阵以及三对角矩阵在数学的众多领域有着广泛应用,尤其是三对角或更一般的带状矩阵经常被应用于解偏微分方程的有限差分法和求解变系数线性递归方程等问题之中。所谓r-带状矩阵Br,n,(1≤r≤n)指的是当-r≤i≤r,1≤j≤r时元素为{aij},而剩下的其他元素全为零的n×n阶矩阵且r称为其带宽。在已有文献中,关于r-带状矩阵的许多特殊情况(r=1,2,3)的求逆问题已经得到彻底解决。为将这些结果一般化,对Mallik方法进行了推广,并获得了r-带状矩阵Br,n的LU分解和求逆(如果存在)公式。特别地,当r=n时,它成为计算可逆方阵逆矩阵的新途径。

关键词：三角矩阵、Hessenberg矩阵、逆矩阵、r-带状矩阵

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家社科基金项目11XTJ001

在线出版日期：2014-11-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：620-625