不规则板弯曲问题的重心插值正则区域法研究

摘要：

正则区域法可将不规则区域嵌入规则矩形区域中，能有效解决复杂区域上的偏微分方程的边值问题。文章利用重心插值正则区域法研究不规则板的弯曲问题，分析了在不规则板嵌入的矩形区域上的离散不规则板弯曲问题的控制方程和边界条件，建立了矩形区域内的离散代数方程组；采用最小二乘法对离散代数方程组进行求解，并对不规则板上任意节点的挠度值与其对应的解析解进行了比较与分析。结果表明：重心插值正则区域法的计算公式简单，程序实施方便；利用重心有理插值法可插值得到不规则区域内任意节点函数值，求出不规则板上任意点的挠度值；利用重心插值正则区域法解决任意不规则板的弯曲问题上的计算精度可高达10-8以上。

关键词：不规则板、重心有理插值法、配点法、正则区域法、微分矩阵

分类号：O241(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金项目51379113

在线出版日期：2015-09-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：345-350