四元二次多项式可约的充要条件

摘要：

应用正交变换研究实系数四元二次多项式于实数域及复数域可约的判定方法,通过正交变换将一般的实系数四元二次多项式于实数域及复数域的可约性等价转化为只含有平方项、一次项与常数项的实系数二次多项式的可约性,将实系数四元二次多项式具体分解为齐二次一元多项式、齐二次二元多项式、齐二次三元多项式、齐二次四元多项式、非齐次一元二次多项式、非齐次二元二次多项式、非齐次三元二次多项式、非齐次四元二次多项式,构造由这八个多项式的系数组成的行列式满足的关系式来刻画实系数四元二次多项式于实数域及复数域可约的充要条件,应用对称矩阵的合同变换给出实系数四元二次多项式的因式分解,拓宽了已有文献的研究结果.

关键词：实系数四元二次多项式;正交变换;行列式;可约;充要条件

所属期刊栏目：34

分类号：O157.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金;四川省教育厅自然科学重点项目

在线出版日期：2022-01-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：94-100