J对称分块算子矩阵的谱

摘要：

基于J对称微分算子,J自伴微分算子和分块算子矩阵的定义,首先,给出了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的判断定理,还给出了他们的共轭算子的性质.其次,利用分析和算子的方法,研究了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的亏指数与其零空间的维数之间的关系,发现Hilbert空间上有界分块算子矩阵是J自伴的充要条件是它的亏指数等于零;再利用同样的方法,得到在Hilbert空间上的有界J自伴分块算子矩阵的剩余谱为空集的结论.

关键词：J对称算子;J自伴算子;分块算子矩阵;剩余谱

所属期刊栏目：33

分类号：O175.3(数学分析)

资助基金：广东省教育厅自然基金项目;广东理工学院科技项目

在线出版日期：2022-01-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：67-73