一类四阶与六阶微分算子积的自伴性

摘要：

讨论了一类四阶正则对称微分算式D(4)+1与一类六阶正则对称微分算式D(6)+1生成的两个微分算子Li(i=1,2)的乘积L2L1的自伴性问题.在常型情况下,通过构造矩阵G,进一步得到矩阵S =Q-1G,其中Q为微分算子的Lagrange双线性型矩阵.利用矩阵运算和微分算子的基本理论,得到了积算子L2L1为自伴算子时的边条件应满足的一个充要条件为CS(a)A*=DS(b)B*,这与两个同阶的对称微分算式生成的微分算子Li(i=1,2)的乘积L2L1为自伴算子的充要条件是AQ-1C*=BQ-1D*这个结论极为相似,这一结果为进一步给出一般的两类不同偶数阶微分算子乘积自伴性的充要条件提供了新的思路.

关键词：对称微分算子、自伴算子、微分算子积

所属期刊栏目：32

分类号：O175.3(数学分析)

资助基金：广东省特色创新项目2017KTSCX204;广东理工学院校级科技项目GKJ2017024

在线出版日期：2019-08-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：74-79