一维波动方程混合问题的通解

摘要：

一维情形下波动方程的混合问题(初边值问题)是一类重要的物理模型,常用求解方法是波的反射原理,计算特征线在边界上的反射次数得出问题的解,但是弊端在于计算量大,且没有通用的求解公式,并不能反映出波的反射实质,另一种方法是Fourier级数法,利用分离变量将原方程化为常微分方程组,再利用常微分方程特征理论得出级数解,同样不易计算.为了简化计算过程,先对初值条件(ψ)(x),ψ(x)根据边值条件进行相应的奇偶性延拓,可将原问题化简为初值问题,由D'Alambert公式给出问题在R上的解,再将问题的全局解限定在有限区间[0,l]上得出通解公式,结果具有一般性.

关键词：波动方程、D’Alambert公式、延拓

所属期刊栏目：30

分类号：O175.27(数学分析)

资助基金：山西大同大学教学改革项目XJY2013211

在线出版日期：2017-03-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：92-96