2k+1等分Cantor集构造的一个基本性质

摘要：

将三分Cantor集构造的一个性质推广到2k+1等分Cantor集,利用质量分布原理计算2k+1等分Cantor集的Hausdorff维数.根据三分Cantor集的结构与性质,计算出2k+1等分Hausdorff集的测度.传统的计算维数的方法需要大量复杂的计算和几乎不提供任何直接启发的估计,存在一定的局限性,运用质量分布原理定义区间上的一个质量分布,可以快捷有效地给出2k+1等分Cantor集的Hausdorff维数的下界.从基本的区间覆盖去估计2k+1等分Camtor集的Hausdorff测度,对于上界,只需要估计一个特殊的覆盖.通过对所有的覆盖类进行估计,即可证得下界.

关键词：2k+1等分Cantor集、质量分布原理、Hausdorff维数、Hausdorff测度

所属期刊栏目：29

分类号：O189(几何、拓扑)

资助基金：江苏省高校自然科学基金面上项目13KJB110010

在线出版日期：2017-02-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：94-96