曲面正交网下测地曲率计算公式的推导方法

摘要：

考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导方法问题,在曲面正交坐标网下,给出曲面上曲线测地曲率计算公式的参数方程形式,并由此得出测地曲率计算Liouville公式的一种推导方法.充分利用坐标曲线网的正交性条件,介绍了一种推导Liouville公式的直接方法,由此发现两种推导过程的内在联系.在曲面上一般参数坐标网下,直接给出了测地线的参数方程所满足的微分方程组的形式,由此导出在曲面正交坐标网下测地线的微分方程组.

关键词：测地曲率、正交曲线坐标网、Liouville公式、测地线方程

所属期刊栏目：28

分类号：O186.1(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金项目11201020;北京航空航天大学校级重大教改项目201401

在线出版日期：2015-10-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：75-79