关于1,1/3s1,...,1/(2n-1)sn-1的第二类初等对称函数的整性

摘要：

设d,m与n均为正整数.1915年,Theisinger证明当n≥2时,n次调和和1+1/2+...+1/n不是一个整数.1946年,Erd?s和Niven证明仅有有限多个n,使得关于1/m,1/(m+d),…,1/(m+nd)的一个或多个初等对称函数是整数.2015年,Wang和Hong证明当n≥2时,关于1,1/3,...,1/(2n-1)的所有初等对称函数均非整数.本文证明:如果n≥2,那么对任意n维正整数向量Sn=(s0,s1,...,sn-1),1,1/3 s1,...,1/(2n-1)sn-1的第二类初等对称函数()不是一个整数.

关键词：初等对称函数、整性、p-adic赋值

所属期刊栏目：57

分类号：O156.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金11771304

在线出版日期：2020-06-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：431-434