广义Lehmer数的渐近行为

摘要：

整数a称为模p的Lehmer数是指1≤a≤p-1且a+a-1为奇数,其中a-1表示a模p的逆.令M p为模p的Lehmer数的个数.1994年,张证明了Mp=p-1/2+O(p 1/2 log3 p).设整数c≥2,整数d∈[0,c-1].对每个素数p≡1(mod c),如果a+a-1≡d(mod c),则称整数a为关于模p的(c,d)-Lehmer数.令M c,d,p表示模p的(c,d)-Lehmer数的个数.本文得到M c,d,p=p-1/c+O(p 1/2 log2 p),推广了张的结果.

关键词：广义Lehmer数、Kloosterman和、渐近估计

所属期刊栏目：56

分类号：O156.4(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金11771304;中央高校基本科研业务费专项基金

在线出版日期：2019-05-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：1-4