与一类半乘法函数相关联矩阵的行列式的界

摘要：

设f是算术函数,S={x1,x2,…,xn}是一个n元正整数集.(f[xi,xj])表示一个n阶方阵,它的i行j列处的元素为函数f在[xi,xj]处的取值,其中[xi,xj]为xi和xj的最小公倍数.作者证明了对于某个算术函数类,若f是一个半乘法函数且1/f属于这个函数类,则矩阵(f[xi,xj])是半正定的,进而给出了其行列式的明确的下界和上界.若以f(c)表示函数f的c重狄利克雷乘积,则矩阵1/f(c)[xi,xj]也有类似的结论.

关键词：算术函数、乘法函数、半乘法函数、狄利克雷(Dirichlet)乘积

所属期刊栏目：42

分类号：O1(数学)

在线出版日期：2005-07-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：613-616