基于奇异值分解的测量矩阵优化

摘要：

针对压缩感知理论中通用的测量矩阵(如随机高斯、伯努利等)不具有最优性能保证的问题,通过引入奇异值分解,提出基于奇异值分解的测量矩阵优化方法.该方法先对压缩感知中一般线性测量模型中的测量矩阵与测量向量进行优化,再利用优化后的测量矩阵与测量向量重建原稀疏信号.经典的随机高斯测量矩阵和伯努利测量矩阵的数值实验结果表明,本文提出的方法可以显著地提高重建成功恢复概率以及对高斯噪声的鲁棒性.该方法适用于一般线性测量系统,成功地实现了测量矩阵和重建矩阵的分离,可在不改变前端测量模型的前提下使重建矩阵接近最优配置.

关键词：压缩感知、稀疏性、测量矩阵、重建矩阵、奇异值分解

所属期刊栏目：48

分类号：TN911.7

资助基金：NSFC-广东联合基金资助项目U1201255;国家自然科学基金资助项目61301296,61377006,61501001;安徽省自然科学基金资助项目1508085MF121,1608085QF161;安徽省教育厅重点项目资助KJ2015A114;安徽大学博士科研启动经费资助项目33190218

在线出版日期：2016-06-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：136-141