正形置换的一些新结论

摘要：

正形置换在对称密码的设计中占有重要的地位.为了对正形置换的构造计数和性质进行进一步的分析探讨,首先指出戴宗铎等关于线性正形置换结构的结论中存在的问题,并根据修改后的结论,得到了最大线性正形置换的结构形式,进而实现了最大线性正形置换的完全无重复构造,而原先的构造方法会产生重复的结果;通过分析正形置换的补置换和仿射正形置换的关系,得到了正形置换的个数为2的(n+1)次方的倍数,比原来为2的n次方的倍数的结论更进了一步;给出了一种代数免疫度的定义,证明了这样定义的代数免疫度是Carlet-Charpin-Zi-noviev等价不变量,并得到非仿射正形置换与它的补置换的差分均匀度、非线性度、代数次数和代数免疫度均相等.

关键词：对称密码、正形置换、最大线性正形置换、代数免疫度、CCZ等价

所属期刊栏目：45

分类号：TP309(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金资助项目60673071,60970115,61003267,91018008,61003268;国防预研项目B0820132036,10113011010201

在线出版日期：2017-01-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1-7