利用贝叶斯推理估计二维含源对流扩散方程参数

摘要：

为了克服观测数据的不确定性给参数反演带来的困难,利用贝叶斯推理建立了二维含源对流扩散方程参数估计的数学模型.通过贝叶斯定理,获得了模型参数的后验分布,从而获得反问题的解.对于多参数反演问题,基于数值解计算得到的参数后验分布很难直观地表现出来,采用马尔科夫链蒙特卡罗方法对参数的后验分布进行采样,获得了扩散系数和降解系数的估计值.研究了观测点位置对计算结果的影响;同时研究了似然函数的形式对估计结果的影响,结果表明在异常值可能出现时采用Laplace分布型的似然函数可以获得稳健估计.对不同观测点数目下的估计值进行了对比,认为对于二维稳态对流扩散方程的双参数估计问题,至少需要两个观测点才有可能得到合理的解.

关键词：贝叶斯推理、对流扩散方程、马尔科夫链蒙特卡罗模拟、环境水力学、稳健估计

所属期刊栏目：40

分类号：TV13;O212.8(水利工程基础科学)

资助基金：国家自然科学基金50609024;国家重点基础研究发展计划973计划2005CB724202

在线出版日期：2008-05-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：38-43