浅水方程大时间步长离散方法研究进展

摘要：

大时间步长格式(LTS)作为一种高效的计算格式,在将其应用于求解双曲型偏微分方程时,能显著提高其计算效率.从其被提出至今已有40多a,仍然是研究的热点.从线性标量方程出发,引出了LTS的基本思想和方法,通过单波在一个时间步长内穿过多个单元,突破了CFL定理的限制.在将其扩展到非线性双曲守恒律时,出现了非线性波叠加、稀疏波断裂、振荡等一系列问题.这些问题有的通过巧妙的方法得到了解决,有的仍然悬而未决,这也是LTS将来研究的方向.

关键词：浅水方程、数值模拟、大时间步长格式、底坡源项

所属期刊栏目：45

分类号：TV1;O352(水利工程基础科学)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2023-02-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：41-46