快速求得错位相减法求和的结果

摘要：

错位相减法是数列求和的重要方法,其适用范围明确,容易理解.但是,大多数同学往往难以正确计算,屡用屡错.为此,笔者向同学们介绍一种方法,能够快速求得错位相减法求和的计算结果(若无特别说明,本文中n∈N).
一、方法介绍
错位相减法求和适用于通项公式为“等差数列乘以等比数列”形式的数列,此类数列{cn}总可以化为{αnbn}的形式,其中数列{αn}、{bn}分别是等差数列、等比数列,它们的通项公式分别为αn=αn+b,bn=qn-1(q≠1).若{cn}满足上述条件,则其前n项和Sn也一定为一个等差数列乘以公比q的n次方再加一个常数形式,亦即Sn=(An+B)·qn+C,其中A=α/q-1,B=b-A/q-1,C=-B.

机标关键词：错位相减

在线出版日期：2017-02-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：46-50