三次曲线过定点的 切线有几条?

摘要：

一、问题的提出
引例 (2014年北京卷)已知函数f(x)=2x3-3x.
(1)求f(x)在区间[-2,1]上的最大值.
(2)若过点P(1,t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切,求t的取值范围.
(3)过点A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线y=f(x)相切?(只需写出结论)
本题第(2)(3)问都是"过一点作三次函数图像切线的条数"的问题,且第(3)问只需写出结论,如何才能迅速地进行判断呢? 有没有规律性的结论呢?

机标关键词：三次曲线、过定点

分类号：O212.1;O175.13;TP391.41

在线出版日期：2017-04-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：7-9