由惑到识:关注解题的等价性——以一道取值范围求解问题为例
本质上说,数学问题解决就是对问题条件或结论不断转化,最终获得答案的过程.通过转换,能够把未知的、不熟悉的数学难题变为已知的、规范的,甚至是简单的数学问题来解决.值得关注的是,在问题转换的过程中充分保持转换的等价性至关重要.然而,在实际的问题解决中,不少解题者仍只关注对已知条件的处理,而下意识的默...>>详细本质上说,数学问题解决就是对问题条件或结论不断转化,最终获得答案的过程.通过转换,能够把未知的、不熟悉的数学难题变为已知的、规范的,甚至是简单的数学问题来解决.值得关注的是,在问题转换的过程中充分保持转换的等价性至关重要.然而,在实际的问题解决中,不少解题者仍只关注对已知条件的处理,而下意识的默认其转换的等价性,在多个条件相互作用后,用所得运算结果代替原条件,导致条件的扩大或缩小.这种看似有条有理的推演,其实错在其中,并且往往难以通过复查发现,使解题者百思不得其解.
取值范围、数学问题解决、问题转换、数学难题、相互作用、下意识、不得其解
G633.6(中等教育)
2022-11-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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