打破"数"的桎梏 体悟"形"的魅力——以中学数学公式的证明为例
华罗庚曾对数形结合有着这样高度的评价:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休."数形结合是指根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,分析代数意义的同时揭示几何直观,使数量关系与空间形式和谐地结合起来的一种数学思想方法[1].简单来说,数形结合能够巧妙地将复杂抽象的代数形...>>详细华罗庚曾对数形结合有着这样高度的评价:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休."数形结合是指根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,分析代数意义的同时揭示几何直观,使数量关系与空间形式和谐地结合起来的一种数学思想方法[1].简单来说,数形结合能够巧妙地将复杂抽象的代数形式与通俗直观的几何图形结合起来,依照代数形式绘制图形,借助图形表达数字,从而解决数学问题、提升数学思维.本文将侧重数形结合思想在中学数学公式推导中的应用,从形的角度证明等比数列求和公式以及前个自然数平方的求和公式,感受数形结合思想的奇妙之处及优越性.
数学思想方法、数形结合思想、几何直观、结合能、求和公式、数学问题、代数形式、形式和谐、华罗庚、内在联系
G633.6(中等教育)
2022-11-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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