数论函数方程(φ)(n)=S(nk)的非平凡解

摘要：

对于正整数a,设(φ)(a)和S(a)分别是a的Euler函数和Smarandache函数,k是给定的正整数.本研究运用初等数学方法给出了方程(φ)(n)=S(nk)有适合n＞1的正整数解n的充要条件.由此推知:如果k=[(pα-1)/α],其中p为奇素数,α是大于1的正整数,[(pα-1-1)/α]是(pα-1-1)/α的整数部分,则该方程有正整数解n=pαm适合n＞1,其中m∈｛1,2｝.

关键词：Euler函数、Smarandache函数、方程、非平凡解

所属期刊栏目：35

分类号：O156.2(代数、数论、组合理论)

资助基金：西藏民族学院项目14myY02

在线出版日期：2014-08-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：326-329