欧拉法融合拉格朗日法高效模拟灌溉二维地表水运动规律

摘要：

大规模现代化农业灌溉管理下,为实现快速高效地获知灌溉水运动及其分布的目的,该文基于二维浅水方程组的欧拉-拉格朗日混合型表达形式,提出了一种高效简洁的欧拉-拉格朗日混合解法.该解法的基本物理变量被严格地定义在欧拉型非结构化三角形有限体积单元格上,且变量在单元格之间呈现出阶梯分布状态,以精准地捕捉各类地表浅水波动并有效地保持质量守恒性;由于控制方程中不存在水运动的对流梯度项(或位置加速度项),仅通过拉格朗日迹线追踪的形式获得未知与已知时间步之间的变量关系,故与广泛应用的欧拉解法相比,离散格式表达式极为简洁易用;在地表水运动的干湿边界处,地表水位梯度项被做了修正,以严格地保证各物理量之间的数值平衡,进而能高精度的模拟整个畦田内的地表水流推进/消退全过程.为验证模型的模拟性能,选取一种高效的欧拉解法(非迭代型全隐式标量耗散有限体积法)求解二维浅水方程组做为对比模型,基于3个典型畦灌试验的实测数据,从模拟精度、质量守恒性和计算效率3个方面,对比分析了2种数值解法的性能.结果表明,2种解法在模拟精度方面相差无几,且欧拉-拉格朗日混合解法比欧拉解法具有更好的质量守恒性;在计算效率方面,欧拉-拉格朗日混合解法比欧拉解法的效率提高了约5.3倍.故该文提出的二维浅水方程组的欧拉-拉格朗日混合解法,更适用于二维灌溉地表水运动的模拟分析.

关键词：灌溉、非线性方程、数值分析、欧拉解法、拉格朗日解法、二维、浅水方程组

所属期刊栏目：35

分类号：S11+4;S275.3(农业数学)

资助基金：国家科技支撑计划课题2015BAD24B01

在线出版日期：2019-08-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：150-156