Relationship between volume-based and number-based fractal dimensions of soil particle size distributions

摘要：

土壤的体积颗粒分布(PSD)可用于同时确定数量分形维数(DN)和体积分形维数(DV).以往的试验和理论研究均未直接比较 DV 和 DN 的关系.为建立 DV 和 DN 的关系并分析其参数的敏感程度,在中国各地取了12种不同质地土壤,利用激光粒度仪进行了测定.提出了含3个参数 Rupper(颗粒半径的上限),Ri(第 i 个半径)和 Rlower(半径下限)的 DV-DN 理论关系,该关系可说明为什么 DN 可能大于3.在未调整的幂定律范围内(PLR),DV 的幂定律半径为38.6~85.8μm,DN 的幂定律半径为53.2~358μm,估算的 DV 值(2.18~2.69)比 DN 值(2.38~3.19)小.调整后的 PLR 比未调整的窄.在调整的 PLRs范围内,估算的 DV 值变化范围为2.11~2.56,而 DN 变化范围为2.28~3.02.调整和未调整 PLRs 得出的 DV 和 DN 的差异说明,Rupper, Rlower, Ri和 Rlower/Rupper 均可能影响 DV 与 DN 关系,有必要进行参数的敏感性分析.进行敏感性分析可基于敏感系数(C)来鉴别 DV-DN 关系中各参数改变所引起的 DV 和 DN 相对变化,从而找出对该关系影响最大的参数.就不同情况下计算的 C 值而言,Rupper 是影响 DN 值的最重要参数,小的 Rupper 值可能导致估算 DN 的准确度降低.PLR 范围越大,DN 的估算越准确.根据 DV 估算 DN 的相对误差的绝对值在12%范围内,说明得出的 DV-DN 理论关系是正确的.

关键词：分形维数、土壤、土壤颗粒大小分析、激光粒度仪、土壤颗粒分布

分类号：S152.2(土壤学)

在线出版日期：2013-01-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：82-91