数学竞赛与等幂和的整除性

摘要：

等幂和Sm(n)=1m+2m+…+nm及fm(n)=1m-2m+…+(-1)m-1 nm是一个古老而有趣的难题,曾有许多人进行了研究,它们在数论中有着重要的作用本文运用配对原理和数论的方法来研究等幂和的整除性问题证明了当n为自然数.m为奇数时必有n(n-1)| 2Sm(n),n+2xSm(n):当m与奇偶相异时,必有n+2xfm(n),n|2fm(n);当m与n奇偶相同时,必有n+1| 2fm(n).

关键词：等幂和、整除、数学竞赛、配对原理

所属期刊栏目：20

分类号：O156(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2004-07-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：75-78