具有饱和发生率的次优免疫反应传染病模型分析

摘要：

本文建立了一类具有饱和发生率,能反映次优免疫反应传播机制的传染病动力学模型,通过引入参数σ,将经典的SIS模型和SIRS模型连接起来,该模型既能反映SIS模型和SIRS模型的动力学形态,又能反映一类介于这两类模型之间的次有免疫反应的传染病模型的动力学形态.通过对模型的分析,确定了模型各类平衡点存在的阈值条件,通过构造Dulac函数和利用线性系统的局部稳定性定理,得到了各平衡点全局稳定的条件.研究结果表明,对于具有饱和发生率的传染病模型,经典的SIS模型和SIRS模型具有相同的动力学形态,但其染病高峰时间和感染人数有明显的区别.

关键词：次优免疫反应、传染病模型、基本再生数、全局稳定性

所属期刊栏目：39

分类号：O129(初等数学)

资助基金：国家自然科学基金11401117和11201236;广西自然科学基金2012GXNSFAA053011;广西高校科研项目YB2014203;广西科技大学科学基金校科自1419206

在线出版日期：2016-05-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：48-52