卡方分布密度函数与分布函数的渐近展开

摘要：

通过对χ2分布概率密度函数的自变量进行标准化变换,将其展开成如下形式：2nχ2( x；n)=1+r1(t)n +r2(t)n +r3(t)n n +r4(t)n2é?ù?φ(t)+o 1n2(),其中n为自由度,φ(t)为标准正态分布的密度函数,ri(t)(1≤i≤4)均为关于t的多项式。从该展开式得到χ2分布密度函数的一个近似计算公式。进一步建立φ( t)的幂系数积分递推关系,得到χ2分布函数的渐近展开式。最后通过数值计算验证了这些结果在实际应用中的有效性。

关键词：χ2 分布、概率密度函数、分布函数、渐近展开、标准化变换

分类号：O211(概率论与数理统计)

资助基金：江苏省自然科学基金BK20141326;江苏省高等教育教学改革研究课题重点项目2011JSJG085

在线出版日期：2014-11-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：39-43