分担有理函数的亚纯函数

摘要：

研究亚纯函数的惟一性,证明如下结果:设p(z)和q(z)分别为n1和n2次多项式且互素, f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1+4n2+3}是一个正整数,如果f n(z)f'(z),gn(z)g'(z)分担有理函数p(z)/q(z)CM,则f(z)=c1Q(z)eα(z),g(z)=c2Q-1(z)e-α(z),这里c1,c2是两个常数,Q(z)是一个有理函数,α(z)是一个非常数多项式,满足(c1c2)n+1(Q'(z)/(Q(z)+α'(z))2≡-(p(z)/q(z))2;或者f(z)≡tg(z),其中t是满足tn+1=1的常数.

关键词：亚纯函数、整函数、有理函数、常数、惟一性

所属期刊栏目：30

分类号：O174.52(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金10471065

在线出版日期：2007-04-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：6-12