算术级数中的无平方因子数

摘要：

给出了算术级数中不大于x的无平方因子数的一个上界估计,并由此给出了算术级数中最小的无平方因子数的明确的上界. 应用到二元一次不定方程中,证明了对(a,b)＝1,a＞b＞0,当n≥4000 a3/2b*2v(a)+v(b),(n,ab)＝1时,存在无平方因子数u,v,使得n＝au+bv,其中v(a),v(b) 分别为a,b的不同素因子的个数. 我们猜测,对(a,b)＝1,a＞b＞0,总有C(a,b),使得当n≥C(a,b)且2nab,(n,ab)＝1时,存在奇素数p,q,满足n＝ap+bq. Goldbach猜想是其特例,即:a＝b＝1.

关键词：无平方因子数、素数、算术级数

所属期刊栏目：25

分类号：O156(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金10171046

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：5-9